Název obce je odvozen od doubí, dubiny, tedy od dubového lesa. Katastr obce byl intenzivně obydlen již v pravěku ve starší i mladší době kamenné. V období kultury lužické existovala jižně od obce osada i s pohřebištěm. V písemných pramenech se Dubicko uvádí poprvé již roku 1253, kdy zdejší tvrz a od moravského markraběte získané území držel vladyka Beneda z Dubicka, vrchní lovčí pozdějšího krále Přemysla Otakara II., s jehož jménem se setkáváme v listinách od roku 1238. Benedův pravnuk postavil pevný hrad Brníčko asi 7 km severně od dubické tvrze. Dubicko mělo již roku 1297 farní kostel. Za krále Jiřího z Poděbrad pak přišla uherská vojska, která nakonec roku 1471 zbořila jak tvrz, tak i hrad Brníčko. V průběhu třicetileté války byla polovina vsi zničena. Po roce 1848 se obec dostala pod politickou a soudní správu v Zábřehu.
Mezi místní pamětihodnosti patří katolický farní kostel Povýšení sv. Kříže s jedním z nejstarších zvonů na Zábřežsku z roku 1476, márnice s raně gotickým jádrem z 2. poloviny 13. století, kamenný kříž s korpusem Krista z roku 1774, smírčí kamenný kříž ze 16. století, pomník padlých – dílo významného českého sochaře Vojtěcha Suchardy z roku 1921. Na místním hřbitově je pochován armádní generál Bohumil Boček.
